为什么(a2+1)n展开式的各项系数之和等于2n

题目

为什么(a2+1)n展开式的各项系数之和等于2n

答案

(a²＋1)^n【这个式子表示(a²＋1)的n次方】的展开式中,是各项系数与相应的a的多少次方的和,则以a=1代入,等式右边就是各项系数的和,等式左边就是(1＋1)^2^n,所以(a²＋1)^n的展开式的各项系数的和是2^n