我市某林场计划购买价甲.乙两种树苗共800株甲种树苗每株24元乙种树苗每株30元相关资料表明甲乙两种树苗的

题目

我市某林场计划购买价甲.乙两种树苗共800株甲种树苗每株24元乙种树苗每株30元相关资料表明甲乙两种树苗的
成活率分别为百分之85和百分之90【1】若购买这两种树苗共用去21000元则甲乙两种树苗各购买多少株【2】若要使这批树苗的总成活率等于百分之88则甲种树苗应购买多少株

答案

（1）设购买甲种树苗x株,则乙种树苗y株,由题意得：
{x+y=80024x+30y=21000
解得 {x=500y=300
答：购买甲种树苗500棵,乙种树苗300棵．
（2）设甲种树苗购买z株,由题意得：
85%z+90%（800-z）≥800×88%,
解得z≤320．
答：甲种树苗至多购买320株．
3）设购买两种树苗的费用之和为m,则
m=24z+30（800-z）=24000-6z,
在此函数中,m随z的增大而减小
所以当z=320时,m取得最小值,其最小值为24000-6×320=22080元
答：购买甲种树苗300棵,乙种树苗500棵,即可满足这批树苗的成活率不低于88%,又使购买树苗的费用最低,其最低费用为22080元．