系数为复数的方程怎么解 还能用求根公式吗

题目

系数为复数的方程怎么解 还能用求根公式吗
x^2-(1+i)x-i=0 的根是什么

答案

用样可以用求根公式.△=(1+i)^2+4i=1+2i-1+4i=6i只是求√△的时候麻烦些.i=e^(iπ/2)√i的一个值为e^(iπ/4)=(1+i)√2/2,(另一个值为其相反符号）因此原方程的根为：x1=[1+i+√6*(1+i)√2/2]/2=[1+√3+(1+√3)i]/2x2...