已知：CE是△ABC外角∠ACD的角平分线，CE交BA于E．求证：∠BAC＞∠B．

题目

已知：CE是△ABC外角∠ACD的角平分线，CE交BA于E．求证：∠BAC＞∠B．

答案

证明：∵EC是∠ACD的平分线，
∴∠ACE=∠ECD，
∵∠ECD=∠B+∠E，
∴∠ECD＞∠B，
而∠BAC=∠E+∠ECA，
∴∠BAC＞∠B．