一道离散数学的推理题

题目

一道离散数学的推理题
边远村庄的村民要么总说真话,要么总说谎,对旅游者的问题要么回答是,要么回答不是,假定你在这一地区旅游,来到一个岔路口,一条是想去的遗址,一条通往丛林深处,此时恰有一村民在路口,问村民一个什么样的问题就能决定走哪条路?

答案

（假设一条路往东,一条路往西）
问：我现在打算往东边走,你会告诉我我走错了,是不是?
以下讨论：
1.该村民是说真话的：
回答：“是”.则往西边,否则往东
2.该村民是说假话的：
回答：“是”.一路推导：--（回答是假的）--> 村民会告诉你走对了
--（村民说假话）--〉你走错了--〉你应该走西边.
回答：“不是”.一路推导：--（回答是假的）--> 村民会告诉你走错了
--（村民说假话）--〉你走对了--〉你应该走东边.
综上,只要问一个类似的问题,不管村民是哪一种人,回答“是”则往西,否则往东.