把多项式x²-y²-2x-4y-3分解因式,已知x,y为正偶数,x^2y+y^2x=96,求x^2+y^2
题目
把多项式x²-y²-2x-4y-3分解因式,已知x,y为正偶数,x^2y+y^2x=96,求x^2+y^2
答案
x²-y²-2x-4y-3
=(x＋y)(x－y)-2x-4y-3
=(x＋y＋1)(x－y－3)(十字相乘)
十字相乘
x＋y 1
×
x－y ﹣3
x^2y+y^2x=96
xy(x＋y)=96
xy(x＋y)=2×6×8
因为x,y为正偶数
根据以上分解可知x＋y=8 xy=12
x^2+y^2=(x＋y)²－2xy=8²－2×12=40
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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