已知函数f(x)=sinwx,若y=f(x)的图像过点(2π/3,0),且在区间（0,π/3）上是增函数,求w的值

题目

已知函数f(x)=sinwx,若y=f(x)的图像过点(2π/3,0),且在区间（0,π/3）上是增函数,求w的值
w=3k/2,k∈Z ,我知道,但k为什么等于1啊?不是应该 2kπ ≤ wx≤2kπ+π/3吗?约了能解出来吗?

答案

因为f(x)在区间（0,π/3）上是增函数,
令t=wx
故y=sinwx在（0,w*π/3)上递增
所以（0,w*π/3)是(0,π/2)的子集

所以w*π/3≤π/2

所以w≤1.5

因为y=f(x)的图像过点(2π/3,0),

所以w=3k/2,k∈Z

因为w>0

所以w=1.5