求不定积分dx/根号(1+x-x^2)请老师详细一点谢谢
题目
求不定积分dx/根号(1+x-x^2)请老师详细一点谢谢
答案
原式=∫dx/√-(x^2-x+1/4-1/4-1)
=∫dx/√[5/4-(x-1/2)^2]
=∫dx/√[(√5/2)^2-(x-1/2)^2]
=arcsin[(x-1/2)/(√5/2)]+C
=arcsin[(2x-1)/√5]+C.
利用三角代换证明公式∫dx/√(a^2-x^2)=arcsin(x/a)+C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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