①若4x的平方+ax+1/4是一个完全平方式,则a的值是多少?

题目

①若4x的平方+ax+1/4是一个完全平方式,则a的值是多少?
②多项式4a的平方+1的加上一个单项式后成为一个完全平方式,则这个单项式可以是什么?

答案

1） 4x^2+ax+1/4
=(2x+1/2)^2-2x+ax
=(2x+1/2)^2+(a-2)x
当a-2=0时,为完全平方式
得a=2
2） 设该单项式为b,则
4a^2+1+b
=(2a+1)^2-4a+b
当-4a+b=0时,为完全平方式
得b=4a
答：该单项式为4a.