函数Y=1/1+X在[0,2]上满足拉格朗日中值定理,则定理ξ等于
题目
函数Y=1/1+X在[0,2]上满足拉格朗日中值定理,则定理ξ等于
答案
根据拉格朗日中值定理知f'(ξ)=(f(2)-f(1))/(2-1)=-1/3,ξ属于(0,2),
f'(x)=-1/(1+x)^2,所以-1/(1+ξ)^2=-1/3,解得ξ=根号3-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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