二分之一+六分之一+十二分之一+二十分之一+三十分之一+四十二分之一+五十六分之一+七十二分之一 简算

题目

二分之一+六分之一+十二分之一+二十分之一+三十分之一+四十二分之一+五十六分之一+七十二分之一 简算
急,明天就交了,要最简的

答案

1/2=1/(1*2)=1-1/2 1/6=1/(2*3)=1/2-1/3 1/12=1/(3*4)=1/3-1/4 .1/72=1/(8*9)=1/8-1/9
所以原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/8-1/9=1-1/9=8/9