集合M={x|-2≤x≤a}≠∅，P={y|y=2x+3，x∈M}，Q={z|z=x2，x∈M}，如果Q⊆P，求a的取值范围？

题目

集合M={x|-2≤x≤a}≠∅，P={y|y=2x+3，x∈M}，Q={z|z=x²，x∈M}，如果Q⊆P，求a的取值范围？

答案

∵集合M={x|-2≤x≤a}≠∅，∴a≥-2，∵y=2x+3，x∈M，∴P={y|-1≤y≤2a+3}，当-2≤a≤0时，得集合Q={z|a2≤z≤4}∵Q⊆P，∴2a+3≥4，∴a≥12，不合题意，舍去；当0＜a≤2时，得集合Q={z|0≤z≤4}∵Q⊆P，∴2a+3≥4...