二次函数y=-1/2x^2+bx+c的图像与x轴的正半轴相交于点A、B,与y轴相交于点点C,且OC^2=OA*OB.（1）求c的值

题目

二次函数y=-1/2x^2+bx+c的图像与x轴的正半轴相交于点A、B,与y轴相交于点点C,且OC^2=OA*OB.（1）求c的值
（2）若△ABC的面积为3.求该二次函数的解析式答案要详细,快

答案

1）令 x=0 得 y=c,所以 OC=c ,而由韦达定理,OA*OB=x1*x2=-2c ,因此 由已知得 c^2=-2c ,解得 c=-2 .2）因为 S=1/2*|AB|*|OC|=3 ,所以 |AB|=3 ,即 |x2-x1|=3 ,两边平方得 x1^2+x2^2-2x1*x2=9,化为 (x1+x2)^2-4x1*x2=9,...