已知;点P在一、三象限的角平分线上,且与点A(4,2)的距离等于与原点距离的根号5倍,求点p的坐标

题目

已知;点P在一、三象限的角平分线上,且与点A(4,2)的距离等于与原点距离的根号5倍,求点p的坐标

答案

∵p点在一、三象限的角平分线上 ∴设p点坐标为(x,x)
依题：sqrt((x-4)^2+(x-2)^2)=sqrt(5)*sqrt(x^2+x^2)
平方：(x-4)^2+(x-2)^2=5*2*x^2
即 2*x^2+3*x-5=0 解之得：x=-5/2 x=1
p点坐标是(-5/2,-5/2),(1,1)
说明sqrt()为求平方根函数