已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|0)上f(x)分别去的最大值和最小值.(1)求f(x)的解析式；（2）若函数g(x)=af(x)+b的最大值为6,最小值为2,求a,b的值

题目

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π) 的图像在y轴上的截距为1.在相邻两最值点(x0,2),(x0+3/2,-2)(x0>0)上f(x)分别去的最大值和最小值.(1)求f(x)的解析式；（2）若函数g(x)=af(x)+b的最大值为6,最小值为2,求a,b的值.

答案

1）截距为1,说明x=0时,f(x)=1,Asin(φ)=1.最大值和最小值分别为2、-2,说明振幅A为2,可求得φ=π/6最大值和最小值的x之间相差3/2,说明周期为3,即2π/ω=3.所以f(x)=2sin((2/3)πx+π/6).2）假设f(x)取得最大值时g(x)...