在平面直角坐标系xOy中,若曲线x=4−y2与直线x=m有且只有一个公共点,则实数m=_.
题目
在平面直角坐标系xOy中,若曲线
x=与直线x=m有且只有一个公共点,则实数m=______.
答案
由题意,曲线
x=为以原点O(0,0)为圆心,2为半径的半圆(y轴右侧)
与直线L:x=m(L∥y轴)有且只有一个公共点
∴m=2
故答案为2
由曲线方程可知:曲线x=4−y2为以原点O(0,0)为圆心,2为半径的半圆(y轴右侧),从而根据曲线x=4−y2与直线x=m有且只有一个公共点,可求实数m的值.
圆方程的综合应用.
本题以圆为载体,考查直线与圆的位置关系,关键是利用圆的特殊性.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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