高二数学求数列的通项公式

题目

高二数学求数列的通项公式
已知函数f(x)=logax（以a为底x的对数） a>0,a不等于1 若 2,f(1),f(2),f(3).f(an) n是a的下标 ,2n+4 n是自然数 成等差数列 求 数列 {an}的通项公式

答案

题写错了吧?你认为f(3)-f(2)=f(2)-f(1)成立吗?你把an写f()里不是默认为｛an｝是连续自然数组成的数列吗?光这两点就可以说明你的题有问题.是不是f(a1) f(a2)...f(an)啊?
如果是的话,解法如下.
显然an＞0.f(an)-f(a(n-1))=loga(an/a(n-1))=f(1)-2=loga(a1)-2=loga(a1/a^2)
所以{an}为等比数列,公比为a1/a^2.an=a1*(a1/a^2)^(n-1)=a1^n/ a^(2n-2)