lim（x→0,y→0）3-根号下（xy+9)/xy=?

题目

lim（x→0,y→0）3-根号下（xy+9)/xy=?

答案

把xy看成一个整体,设u=xy
x→0,y→0,那么u->0
然后用罗比达法则即可,
原极限=lim[3-√(u+9)]/u
=lim[-(1/2)/√(u+9)] / 1
=(-1/2)/3
=-1/6