当t取什么值时,关于x的一元二次方程x的平方-x-2=2x+t有两个相等的实数根?实数根是多少?

题目

当t取什么值时,关于x的一元二次方程x的平方-x-2=2x+t有两个相等的实数根?实数根是多少?

答案

x²-x-2=2x+t
x²-3x-(t+2)=0
有两相等实根
Δ=0
9+4(t+2)=0
4t+17=0
t=-17/4
x²-3x-(-17/4+2)=0
x²-3x+9/4=0
x=(3+0)/2=3/2