在极坐标系中,O为极点,直线过圆C:p=(2√2)cosθ的圆心C,切与直线OC垂直,则直线的极坐标

题目

在极坐标系中,O为极点,直线过圆C:p=(2√2)cosθ的圆心C,切与直线OC垂直,则直线的极坐标
方程是

答案

p=(2√2)cosθ
p^2=2√2pcosθ
变成直角坐标系
x^2+y^2=2√2x
x^2-2√2x+2+y^2=2
(x-√2)^2+y^2=2
圆心C是(√2,0)
直线过C(√2,0)且与OC垂直
∴x=√2
变为极坐标
√2=pcosθ
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