为什么函数y=f(x)的定义域关于原点对称,则f(x)+f(-x)为偶函数,f(x)-f(-x)为奇
题目
为什么函数y=f(x)的定义域关于原点对称,则f(x)+f(-x)为偶函数,f(x)-f(-x)为奇
答案
令F(x)=f(x)+f(-x) F(-x)=f(-x)+f(x)所以F(x)=F(-x)所以f(x)+f(-x)为偶函数令H(x)=f(x)-f(-x) H(-x)=f(-x)-f(x)-H(-x)=-f(-x)+f(x)=f(x)-f(-x)所以H(x)=-H(-x)所以f(x)-f(-x) 是奇函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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