已知各项均为正整数的等比数列{an},a1*a2*a3=5,a7*a8*a9=10,求a4*a5*a6的值

题目

已知各项均为正整数的等比数列{an},a1*a2*a3=5,a7*a8*a9=10,求a4*a5*a6的值

答案

a7*a8*a9=a1*a2*a3*q^18=10
5q^18=10
q^18=1/2
q^9=±(1/2)^1/2
已知各项均为正整数的等比数列
所以q^9=(1/2)^1/2=√2/2
a4*a5*a6=a1*a2*a3*q^9=5*√2/2=5√2/2