甲烷和过量氧气混合,室温下用电火花引爆后,测得爆炸后的气体密度为同温同压下氢气密度的17倍,则原混合气体中甲烷与氧气的体积之比为?

题目

甲烷和过量氧气混合,室温下用电火花引爆后,测得爆炸后的气体密度为同温同压下氢气密度的17倍,则原混合气体中甲烷与氧气的体积之比为?
该怎么用“同温同压下氢气密度的17倍”这个条件呢?
有个密度之比等于什么之比来着?（为什么呢?）

答案

反应后的混合气体中有CO2 H2O O2
CH4+2O2=CO2+2H2O CO2:H2O=2:1
设O2占混合气体的体积分数为x,CO2为y,则H2O为2y
那么 44y+18*2y+32=2*15
同时 x+3y=1
解方程组得：x=5/8 y=1/8
得到1/8的CO2需要1/8的CH4和2/8的O2
则 CH4:O2=1/8:(5/8+2/8)=1:7

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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