按照下图的规律排列下去,第n行的第m个数是（ ）（用n的代数时表示,且n>m),则第2001行的第2002个数应是（ ）.

题目

按照下图的规律排列下去,第n行的第m个数是（ ）（用n的代数时表示,且n>m),则第2001行的第2002个数应是（ ）.
图：1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
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这种找规律的题目我最头痛了,想了半天没想出来,并且最好有详解,

答案

第一行第一个数:1第二行第一个数:2=1+1第三行第一个数:5=1+1+3第四行第一个数:10=1+1+3+5第n行第一个数:1+1+3+5+...+(2n-3)=1+(1+2n-3)(n-1)/2=1+(n-1)^2第n行的第m个数是1+(n-1)^2+m-1=(n-1)^2+m代入n=2001,m=2002...