已知三个平面两两相交,有三条交线,求证这三条交线交于一点或互相平行.
题目
已知三个平面两两相交,有三条交线,求证这三条交线交于一点或互相平行.
答案
证明:设三个平面为α,β,γ,且α∩β=c,α∩γ=b,β∩γ=a;∵α∩β=c,α∩γ=b,∴c⊂α,b⊂α;∴c与b交于一点,或互相平行.(1)如图①,若c与b交于一点,可设c∩b=P.由P∈c,且c⊂β,有P∈β;又由P...
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