已知数列{an}是公差为2的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列，则{an}的前5项和S5为（　　） A.20 B.30 C.25 D.40

题目

已知数列{a_n}是公差为2的等差数列，且a₁，a₂，a₅成等比数列，则{a_n}的前5项和S₅为（　　）
A. 20
B. 30
C. 25
D. 40

答案

∵等差数列{a_n}中，a₁，a₂，a₅成等比数列，
∴a₂²=a₁•a₅，即（a₁+d）²=a₁•（a₁+4d），
又d=2，
∴（a₁+2）²=a₁•（a₁+8），
整理得：a₁²+4a₁+4=a₁²+8a₁，
解得：a₁=1，
则{a_n}的前5项和S₅=5×1+

5(5−1)

2

×2=25．
故选C