如图,等边△ABC的边长为3,P为BC上一点,且BP=1,D为AC上一点,若∠APD=60°,则CD的长为(  ) A.32 B.23 C.12 D.34

如图,等边△ABC的边长为3,P为BC上一点,且BP=1,D为AC上一点,若∠APD=60°,则CD的长为(  ) A.32 B.23 C.12 D.34

题目
如图,等边△ABC的边长为3,P为BC上一点,且BP=1,D为AC上一点,若∠APD=60°,则CD的长为(  )
A.
3
2
答案
∵△ABC是等边三角形,∴∠B=∠C=60°,∵∠APB=∠PAC+∠C,∠PDC=∠PAC+∠APD,∵∠APD=60°,∴∠APB=∠PAC+60°,∠PDC=∠PAC+60°,∴∠APB=∠PDC,又∵∠B=∠C=60°,∴△ABP∽△PCD,∴ABPC=BPCD,即32=1CD,...
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