求函数f(x)=sin的平方*2x+根号3倍的sin2xcos2x的单调减区间?
题目
求函数f(x)=sin的平方*2x+根号3倍的sin2xcos2x的单调减区间?
答案
f(X)=(1-cos4x)/2+√3/2sin4x
=sin(4x-π/6)+1/2
解不等式π/2+2kπ≤4x-π/6≤3π/2+2kπ (k∈Z)
得 π/6+kπ/2≤x≤5π/12+kπ/2 (k∈Z)
单调减区间[π/6+kπ/2,5π/12+kπ/2] (k∈Z)
举一反三
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