30度所对应的边是斜边的一半,那么这个三角形是直角三角形吗?是的那怎么证?

题目

30度所对应的边是斜边的一半,那么这个三角形是直角三角形吗?是的那怎么证?

答案

根据正弦定理,设30°角所对边长为a,则斜边为2a,a/sinA=b/sinB.则,斜边对应的角的正弦值为1,即该角是直角,所以.