函数y=sinx在闭区间π和2π上满足罗尔定理的§= 2、 函数f(x)=arctanX在闭区间0到1上满足拉格朗日定理§=

题目

函数y=sinx在闭区间π和2π上满足罗尔定理的§= 2、 函数f(x)=arctanX在闭区间0到1上满足拉格朗日定理§=
函数f(x)=arctanX在闭区间0到1上满足拉格朗日定理的§=

答案

1
y=sinx f(π)=f(2π)=0
y'=cosx
cos§=0 (π<§<2π)
§=3π/2
2
f(x)=arctanx
f'(x)=1/(1+x^2)
f(1)-f(0)=f'(§)(1-0)
π/4-0=1/(1+§^2)
§=根号(4/π-1)