若G为△ABC的重心.P为平面上任一点.求证:向量PG=13(PA+PB=PC) { PG,PB.PA.PC}为向量
题目
若G为△ABC的重心.P为平面上任一点.求证:向量PG=13(PA+PB=PC) { PG,PB.PA.PC}为向量
PG.PA.PB.PC都是向量哦
答案
简单,由原式可以得出：GA+GB+GC=0向量,又GA=PA-PG,GB=PB-PG,GC=PC-PG,三式加得：GA+GB+GC=PA+PB+PC-3PG,即为：3PG=1/3(PA+PB+PC).以上字母均为向量.
举一反三
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