.已知G为三角形ABC的重心,P为平面上任意一点,求证向量PG=1/3(向量PA+向量PB+向量PC)
题目
.已知G为三角形ABC的重心,P为平面上任意一点,求证向量PG=1/3(向量PA+向量PB+向量PC)
答案
先证明：向量AG+向量CG+向量BG =0反向延长GC到点C1,使得|C1G|=|CG|,交AB于点D因为点G为三角形的重心,所以根据重心的性质,|GC|=2|GD|,所以点D为GC1的中点则以AG、BG为临边的平行四边形的另一个顶点为C1,所以向量GA+向...
举一反三
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