等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°,那么这个等腰三角形的底角为_.
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等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°,那么这个等腰三角形的底角为_.
题目
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°,那么这个等腰三角形的底角为______.
答案
①如图一,
∵△ABC是等腰三角形,BD⊥AC,∠ADB=90°,∠ABD=50°,
∴在直角△ABD中,∠A=90°-50°=40°,
∴∠C=∠ABC=
180°−40°
2
=70°;
②如图二,
∵△ABC是等腰三角形,BD⊥AC,∠ADB=90°,∠ABD=50°,
∴在直角△ABD中,∠BAD=90°-50°=40°,
又∵∠BAD=∠ABC+∠C,∠ABC=∠C,
∴∠C=∠ABC=
∠BAD
2
=
40°
2
=20°.
故答案为:70°或20°.
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