已知方程组2x+5y=7,ax+4y=6的解是方程x+y=12的一个解,求a的值

题目

已知方程组2x+5y=7,ax+4y=6的解是方程x+y=12的一个解,求a的值

答案

联立方程组：2x+5y=7,x+y=12,解得：y=-17/3,x=53/3
代入方程：ax+4y=6,可得：53/3a-4*17/3=6
解得：a=86//53