如图，在△ABC和△ADE中，AB/AD=BC/DE=AC/AE，点B、D、E在一条直线上，求证：△ABD∽△ACE．

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如图，在△ABC和△ADE中，AB/AD=BC/DE=AC/AE，点B、D、E在一条直线上，求证：△ABD∽△ACE．

题目
如图，在△ABC和△ADE中，
AB
AD
答案
证明：∵在△ABC和△ADE中，
AB
AD
=
BC
DE
=
AC
AE
，
∴△ABC∽△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠BAD=∠CAE，
∵
AB
AD
＝
AC
AE
，
∴
AB
AC
＝
AD
AE
，
∴△ABD∽△ACE．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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