△ABC的三内角A,B,C的对边边长分别为a,b,c,若a=52b,A=2B,则cosB=(  ) A.53 B.54 C.55 D.56

△ABC的三内角A,B,C的对边边长分别为a,b,c,若a=52b,A=2B,则cosB=(  ) A.53 B.54 C.55 D.56

题目
△ABC的三内角A,B,C的对边边长分别为a,b,c,若a=
5
2
b,A=2B
,则cosB=(  )
A.
5
3

B.
5
4

C.
5
5

D.
5
6
答案
∵△ABC中
a=
5
2
b
A=2B

∴根据正弦定理得
sinA=
5
2
sinB
sinA=sin2B=2sinBcosB

cosB=
5
4

故选B;
通过正弦定理得出sinA和sinB的方程组,求出cosB的值.

正弦定理的应用.

本题主要考查了正弦定理的应用.在解三角形中,利用正余弦定理进行边角转化是解题的基本方法,在三角函数的化简求值中常要重视角的统一,函数的统一,降次思想的应用

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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