已知:抛物线y=-x平方+bx+c过点A（-1,0）、B（-2,-5）.与y轴交于点C,顶点为D

题目

已知:抛物线y=-x平方+bx+c过点A（-1,0）、B（-2,-5）.与y轴交于点C,顶点为D
(1)求该抛物线的解析式
（2）某直线过点A（-1,0）且与抛物线只有一个交点,求此直线的解析式
（3）直线l过点C,且l‖x轴.E为l上一个动点.EF⊥x轴于F.求使DE+EF+BF的和为最小值的E、F两点的坐标.并直接写出DE+EF+BF的最小值.

答案

（1）把两个点代入方程得 -1-b+c=0 -4-2b+c=-5 解得b=2,c=3 所以抛物线的解析式为y=-x^2+2x+3(2)方法一：若斜率不存在则x=-1,否则直线为y=k(x+1)代入抛物线方程整理得 x^2+(k-2)x+(k-3)=0 只有一个交...