猜测两个连续奇数的平方差是神秘数吗?请你举例说明
题目
猜测两个连续奇数的平方差是神秘数吗?请你举例说明
答案
相邻两个奇数的平方差一定能被8整除
设一个奇数是2n-1..
另一个是2n+1..(n为整数)
(2n+1)^2-(2n-1)^2=4n^2+4n+1-(4n^2-4n+1)
=8n
∵n为整数
∴8n能被8整除
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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