关于函数极限与无穷小的关系,说函数值等于其极限加无穷小,可否说是函数值等于其极限减无穷小呢?

题目

关于函数极限与无穷小的关系,说函数值等于其极限加无穷小,可否说是函数值等于其极限减无穷小呢?

答案

lim(x->x0) f(x) = A,令 u(x) = f(x) - A,
则 f(x) = A + u(x),且 lim(x->x0) u(x) = 0,
即 函数值等于其极限值 加 无穷小.@
令 v(x) = A - f(x) ,
则 f(x) = A - v(x),且 lim(x->x0) v(x) = 0,
即 函数值等于其极限值 减 无穷小.
@ 是习惯说法.