证明arctanx=arcsinx/(1+x^2)^0.5.回复Y
题目
证明arctanx=arcsinx/(1+x^2)^0.5.回复Y
答案
设tana=x; a属于(-pi/2,pi/2);
那么sina=x/(1+x^2)^0.5 你画个三角形就能看出来了(x>0);
(x小于0时,用-a代替a,-x代替x)
所以a=arctanx
且a=arcsinx/(1+x^2)^0.5
所以arctanx=arcsinx/(1+x^2)^0.5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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