在等腰直角△ABC中,AC=BC,以斜边AB为一边作等边△ABD,连接CD,再以CD为一边作等边△CDE.若AE=1,求CD的长.

题目

在等腰直角△ABC中,AC=BC,以斜边AB为一边作等边△ABD,连接CD,再以CD为一边作等边△CDE.若AE=1,求CD的长.
图我都画好了,可惜传不上来,作为头像也不行.就麻烦大家画画了.感激不尽!
我想出来了，但是大家都错了
证明△AED全等△ACD,所以BC=AC=AD=1,
所以AD=AB=根号2，所以OC=（根号2）/2，
延长CD交AB于O，所以OD=3/2，所以CD=OD-OC=【（根号2）-2】/2
二楼的应该是图画错了

答案

在△ACD和△BCD中角CAD=角CBD=45°+60°AC=BC,AD=BD所以：△ACD和△BCD全等角ADC=角BDC=30°角ACD=角BCDCD垂直平分AB在△CDE中因为：角CDE=60°（等边三角形）角ADC=30°所以：角EDC=30°在△ADE和△ADC中角ADC=角ED...