已知圆N (X+2)平方+y平方=8和抛物线C y平方=2x 圆的切线和抛物线C 交与A B 当切线的斜率为1时 求AB的长

题目

已知圆N (X+2)平方+y平方=8和抛物线C y平方=2x 圆的切线和抛物线C 交与A B 当切线的斜率为1时 求AB的长

答案

设圆的切线为：y=x+m,由相切得：|-2-0+m|/√2=2√2; 所以 m=6,或m=-2设A(x1,y1),B(x2,y2)（1）切线为y=x+6时：与抛物线方程y^2=2x联立得：x^2+10x+36=0次方程无解,所以直线与抛物线无交点；（2）切线为y=x-2时：与抛...