已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5.求证：数列{an+1}是等比数列
题目
已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5.求证：数列{an+1}是等比数列
答案
设bn=an+1
S(n+1)=2Sn+n+5——1
Sn=2S(n-1)+n-1+5=2S(n-1)+n+4——2
1-2得
S(n+1)-Sn=2[Sn-S(n-1)]+1
a(n+1)=2an+1
a(n+1)+1=2(an+1)
b(n+1)=2bn
b(n+1)/bn=2
所以{bn}是等比为2首项是6的等比数列
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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