求过点A(2,-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程.

题目

求过点A(2,-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程.

答案

设圆心O（a,-2a）
（a-2)^2+(-2a+1)^2=(a-2a-1)^2/2
a^2-2a+1=0
a=1
(x-1)^2+(y+2)^2=2