已知点A、B在平面α的同侧,且到平面α的距离分别为d与3d,则A、B的中点到平面α的距离为_.
题目
已知点A、B在平面α的同侧,且到平面α的距离分别为d与3d,则A、B的中点到平面α的距离为______.
答案
分别作AD⊥α于D,BC⊥α于C,连接DC再分别取AB、DC中点M、N,连接MN∵AD⊥α,BC⊥α∴AD∥BC可得MN是梯形ABCD的中位线∴MN=12(AD+BC)∵AD⊥α,BC⊥α∴NM∥BC∥AD,MN是AB中点到平面α的距离且AD、BC分别为点A、B...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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