已知点A、B在平面α的同侧，且到平面α的距离分别为d与3d，则A、B的中点到平面α的距离为_．

题目

已知点A、B在平面α的同侧，且到平面α的距离分别为d与3d，则A、B的中点到平面α的距离为______．

答案

分别作AD⊥α于D，BC⊥α于C，连接DC再分别取AB、DC中点M、N，连接MN∵AD⊥α，BC⊥α∴AD∥BC可得MN是梯形ABCD的中位线∴MN=12(AD+BC)∵AD⊥α，BC⊥α∴NM∥BC∥AD，MN是AB中点到平面α的距离且AD、BC分别为点A、B...