设A为2阶矩阵,α1,α2为线性无关的2维列向量,Aα1=0,Aα2=2α1+α2,则A的非零特征值为?
题目
设A为2阶矩阵,α1,α2为线性无关的2维列向量,Aα1=0,Aα2=2α1+α2,则A的非零特征值为?
1 2均为下脚标
答案
Aα1=0*α1=0 ,所以有特征值0,对应的特征向量为α1
Aα2=2α1+α2.两边同时乘以A
A^2α2=2Aα1+Aα2=Aα2
即(A^2-A)α2=0
由A为2阶矩阵,可知方程有非零解α2的条件是.
A^2-A含有特征值0,
即设特征值为λ,λ^2-λ=0 则另一根为1,对应的特征向量为α2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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