已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，∠DOC=2∠ACD=90°．（1）求证：直线AC是圆O的切线；（2）如果∠ACB=75°，圆O的半径为2，求BD的长．

题目

已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，∠DOC=2∠ACD=90°．

（1）求证：直线AC是圆O的切线；
（2）如果∠ACB=75°，圆O的半径为2，求BD的长．

答案

（1）证明：∵OD=OC，∠DOC=90°，
∴∠ODC=∠OCD=45°．
∵∠DOC=2∠ACD=90°，
∴∠ACD=45°．
∴∠ACD+∠OCD=∠OCA=90°．
∵点C在圆O上，
∴直线AC是圆O的切线．
（2）方法1：∵OD=OC=2，∠DOC=90°，

∴CD=2

举一反三

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.

已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，∠DOC=2∠ACD=90°． （1）求证：直线AC是圆O的切线； （2）如果∠ACB=75°，圆O的半径为2，求BD的长．