三角形ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,试求它的内心与外心之间的距离

题目

三角形ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,试求它的内心与外心之间的距离

答案

直角三角形的外心是斜边的中点,设为D,则AD=BD=5直角三角形的内心设为I,内切圆半径设为r,则r=(a+b-c)/2=(6+8-10)/2=2过点I做三边的垂线,分别交AC、BC、AB于点E,F,G,则IE=IF=IG=2四边形IECF是正方形所以AE=AC-EC=8-2=6...