已知tan@,tan#是方程$的平方+6$+7=0的两个根,求证:sin(@+#)=cos(@+#)

题目

已知tan@,tan#是方程$的平方+6$+7=0的两个根,求证:sin(@+#)=cos(@+#)
只提供思路也行,

答案

tan@+tan#=-6
tan@*tan#=7
sin(@+#)/coc(@+#)=tan(@+#)=(tan@+tan#)/(1-(tan@*tan#)=-6/(1-7)=1
所以:sin(@+#)=coc(@+#)