已知函数f(x)=x^3-ax 在[1,+∞）是单调函数,求a的取值范围.麻烦用高一知识做题,不用导数.

题目

已知函数f(x)=x^3-ax 在[1,+∞）是单调函数,求a的取值范围.麻烦用高一知识做题,不用导数.

答案

函数f(x)=x^3-ax 在[1,+∞）是单调函数,
任取x1,x2∈[1,+∞) ,且x10恒成立,
∵x2-x1>0
∴即是x²2+x1x2+x²1-a>0恒成立
∴a